기어의(톱니 바퀴) 이두께 측정 과제를 해결

기어(톱니 바퀴)는 나사나 스프링과 함께 많은 제품에 사용되는 부품입니다. 그 크기와 형상, 재료는 용도에 따라 다양합니다. 또한 기능도 다양하며 기어끼리의 조합은 물론 샤프트와 캠 등과 조합하여 다양한 용도로 이용할 수 있습니다. 모든 기어는 높은 정도로 만들어집니다.
그러나 사용 기간이 길어짐에 따라 마모로 인한 변형이 발생합니다. 그 중에서도 「이두께」의 치수는 중요하며, 기어의 동작은 물론 강도에도 크게 영향을 줍니다.
여기에서는 각 부분에 대한 각부의 명칭과 같은 기초나 강도의 개념, 나아가 이두께의 측정 방법에 대해 설명합니다. 또한 측정 난이도가 높고 번거로우며, 측정 결과가 부정확한 경우가 있는 이 두께 측정의 해결 방법도 다루고자 합니다.

기어(톱니 바퀴)의 이두께란?
기어의 이두께가 변화하는 원인
기존 기어의 이두께 측정 문제
- 핸드 툴을 이용한 기어의 이두께 측정
- 윤곽 형상 측정기를 이용한 기어의 이두께 측정 과제
기어의 이두께 측정의 과제 해결 방법
요약: 측정하기 어려웠던 기어의 이두께 측정을 비약적으로 개선 · 효율화

기어(톱니 바퀴)의 이두께란?

「이두께」는 기어의 피치원 상에 존재하는 하나의 톱니 두께입니다. 기어에는 다양한 모양이 있지만 여기에서는 가장 일반적인 평기어를 예로 들어 설명합니다. 평기어는 그림과 같은 구조로 되어 있습니다.

기어의 이두께가 변화하는 원인

회전 중인 기어의 톱니에는 굽힘 하중(굽힘 모멘트)이나 접촉 압력·압축 하중 등이 가해집니다. 또한 톱니와 다른 부품이 맞물리면 톱니에 마찰이 발생하여 마모됩니다. 톱니가 변형되거나 마모되어 이두께가 변하면 백래시가 커져 소음이나 진동 등 다양한 문제가 발생합니다. 기어를 사용할 때는 이러한 부하와 마모를 충분히 고려해야 합니다. 기어의 강도는 경도(단단한 정도)가 높고 피칭에 의한 손상 가능성이 낮은 경우의 「굽힘 하중(굽힘 모멘트)」과 경도가 낮거나 장시간 작동하는 경우의 「기어면 강도」에 의해 결정됩니다.

굽힘 하중(굽힘 모멘트)에 의한 기어의 이두께의 변화

기어의 톱니에는 큰 하중이 가해지는데 이것을 「굽힘 하중」이라고 합니다. 굽힘 하중은 하중이란 톱니에 가해지는 하중을 의미합니다. 굽힘 하중이 기어 톱니의 기어면 강도를 넘어서게 되면 톱니가 변형됩니다.
기어의 톱니에 가해지는 하중은 재료 역학의 「보 이론」에서 생각할 수 있습니다. 외팔보의 경우 보의 부착면에 응력 집중이 발생하여 큰 하중이 가해집니다. 기어의 경우에도 톱니를 외팔보로 생각하고 그 부착면에 가해지는 하중을 굽힘 하중으로 봅니다.

굽힘 하중은 다음 식으로 구할 수 있습니다.

M＝F·l＝σ·Z

M: 굽힘 하중
F: 하중
l: 이빨의 전체 길이
σ: 최대 굽힘 응력
Z: 단면계수

또한 「단면계수」는 톱니의 면적을 「6」으로 나눈 값, 「최대 굽힘 응력」은 굽힘 하중을 단면계수로 나눈 값입니다. 기어는 복잡한 형상을 띠고 있으며, 정확한 강도 계산이 쉽지 않습니다. 또한 사용 조건에 따른 하중의 편차도 고려해야 합니다.

기어면 강도란?

「기어면 강도」란 기어면이 견딜 수 있는 압력의 한계입니다. 기어는 피치 지점에서 접촉하여 회전력을 전달합니다. 기어가 서로 접촉하면 톱니는 큰 힘을 반복적으로 받기 때문에 기어면에 마모나 흠집이 발생합니다. 또한 작은 균열이 「피칭」이라고 하는 파손으로 이어질 수 있습니다.
이러한 문제를 방지하기 위해 「헤르츠의 최대 접촉 응력※」이라고 불리는 접촉면에 변형을 일으킬 때의 응력을 기준으로 강도를 계산하여 사용하는 기어의 기어면 강도를 미리 구합니다.

※구면과 구면, 원주면과 원주면, 구면과 평면 등 두 가지 물체의 탄성 접촉 부분에 걸리는 최대 응력.

마모로 인한 기어의 이두께 변화

기어의 톱니와 맞물리는 다른 부품과의 마찰이 커지면 마모가 발생하여 이두께가 얇아지고 백래시가 커집니다. 또한 마모가 진행되면 윤활유의 오염이 심해지고 소음이나 진동이 커져 기어의 온도가 상승합니다. 이러한 마모가 발생하는 원인으로는.

기어 강도(기어면 강도) 부족
조립 불량
기어나 축 등의 변형
윤활유 불량

등을 생각할 수 있습니다.
또한 기어의 마모는 상태에 따라 다음과 같이 명칭이 다릅니다.

폴리싱: 기어면의 미세한 요철이 제거되어 경면과 같이 매끄러워진 상태.
연마 마모: 기어면의 미끄러짐 방향으로 선형 홈이 불규칙하게 이어져 긁힌 자국이 생긴다.
스크래칭: 연마 마모의 일종. 선형 홈이 생겨 기어면을 쟁기로 파낸 것처럼 된다.
스코어링: 기어면의 용착과 인열이 교대로 일어나 기어면이 표면 열화한 것.

기존 기어의 이두께 측정 문제

기존의 이두께의 측정에는 핸드 툴을 사용하는 「현 이두께 측정법」이나 「걸치기 이두께 측정법」, 「오버핀법」, 윤곽 형상 측정기나 기어 측정기가 이용되어 왔습니다. 그러나 가장 측정하기 쉬운 평기어조차 측정에는 요령과 시간이 필요했습니다. 게다가 헬리켈 기어나 베벨 기어 등 복잡한 형상의 기어에서는 측정이 어려운 경우가 있었습니다.

핸드 툴을 이용한 기어의 이두께 측정

핸드 툴을 이용한 이두께 측정법에는 「걸치기 이두께 측정법」이나 「오버핀(볼)법」이 있습니다.

걸치기 이두께 측정법: 가장 일반적인 이두께 측정법으로 이용되고 있습니다. 일정 개수의 톱니를 이두께 마이크로미터 등의 측정자에 끼워 그 길이를 측정하고, 그 톱니 수로 이두께를 측정하는 측정법입니다. 측정자가 맞물린 정도에 따라 측정값이 다른 경우가 있으며, 피치나 톱니 모양의 영향도 받기 때문에 기어의 전체 둘레를 여러 번 측정해야 하므로 번거롭습니다.

오버핀법: 「볼법」이라고도 불리는 이두께 측정법입니다. 외부 기어 외에 내부 기어의 이두께도 측정할 수 있습니다. 짝수 톱니의 경우 반대쪽 톱니 홈, 홀수 톱니의 경우는 180/z(°)만큼 치우친 톱니 홈에 핀 또는 볼을 넣어 측정합니다. 외부 기어의 외측 치수(오버핀 치수), 내부 기어의 내측 치수(비트인 핀 지름)을 측정하여 이두께를 구합니다.

윤곽 형상 측정기를 이용한 기어의 이두께 측정 과제

윤곽 형상 측정기는 스타일러스라고 하는 프로브를 이용하여 대상 물체의 표면을 덧그림으로써 그 윤곽 형상을 측정, 기록하는 장치입니다. 최근에는 프로브 대신 레이저를 이용하여 비접촉 방식으로 윤곽을 스캔함으로써 복잡한 형상의 측정에 대응할 수 있는 기종도 있습니다. 또한 기종에 따라서는 상하 양면의 측정이 가능한 것도 있습니다.
윤곽 형상 측정기를 사용할 때에는 기어 톱니에 대해 정확한 측정 라인을 맞춰야 합니다.

그래서 다음과 같은 과제가 있었습니다.

시료를 지그에 고정하거나 레벨링 등의 작업을 진행하는 데에 시간이 걸립니다. 또한 정확한 레벨링을 위해서는 윤곽 형상 측정기에 관한 지식이나 스킬이 필수적으로 요구됩니다.
윤곽 형상 측정기의 프로브는 프로브 암의 지점을 중심으로 상하 원호 운동을 하며, 프로브 선단 위치는 X 방향으로도 이동하기 때문에 X축 데이터에도 오차가 발생합니다.
원하는 대로 프로브를 통과시키는 작업은 매우 어려우며 미묘한 프로브의 어긋남이 측정값 편차의 원인이 됩니다.
특정 위치를 조준하여 측정해야 하므로 N수 증가가 어렵습니다.
일부 측정값만 받아볼 수 있기 때문에 면에서의 평가를 할 수 없습니다.

기어의 이두께 측정의 과제 해결 방법

기존에 사용되고 있는 일반적인 측정기는 대상 물체의 고정에 시간이 걸리고 입체적인 대상 물체·측정 항목을 점이나 선으로 접촉하면서 측정한다는 과제가 있습니다. 이러한 측정 과제를 해결하기 위해 KEYENCE에서는 원 샷 3D 형상 측정기「VR 시리즈」를 개발했습니다.
대상 물체의 3D 형상을 비접촉 방식을 이용하여 면으로 정확하게 포착할 수 있습니다. 또한 스테이지의 대상 물체를 최고 속도 1초 만에 3D 스캔하여 3차원 형상을 고정도로 측정할 수 있습니다. 이로 인해 측정 결과의 편차 없이 신속하게 정량 측정을 할 수 있습니다. 여기에서는 구체적인 장점을 소개합니다.

장점 1: 편차가 생기지 않는다

스캔한 3D 형상의 데이터 위에 PC 화면의 다양한 보조 툴을 사용하여 임의의 위치에 완벽하게 수직인 프로파일 선을 그릴 수 있습니다. 이로 인해 측정 결과에 편차가 생기지 않습니다. 예를 들어 보조 툴 중 하나인 원통형 축 툴을 사용하면 기어에 대하여 사람에 따른 편차 없이 측정 라인을 정할 수 있습니다.

또한 한 번 대상 물체를 스캔해 두면 과거에 측정했을 때와는 다른 부분의 프로파일(단면 형상)을 측정하는 것도 가능합니다. 동일한 샘플을 번거롭게 다시 준비한 후 재측정할 필요가 없습니다. 또한 과거의 데이터를 활용하여 로트나 가공 조건, 재료 등이 다른 동일한 형상의 대상 물체와의 차이를 쉽게 확인할 수 있습니다.
또한 풍부한 보조 툴을 사용하여 원하는 측정 내용을 직관적으로 설정할 수 있습니다. 간단한 설정은 물론 초보자도 조작하기 쉽기 때문에 측정에 익숙하지 않은 사람이라도 최고 속도 1초 만에 정확한 측정을 할 수 있습니다. 이로 인해 연구개발·시험·평가시 등은 물론 양산 시 진행하는 측정·검사에서의 N수 증가나 경향 분석도 간단하게 실현합니다.

장점 2: 최속 1만에 복잡한 형상의 기어 이두께도 측정 가능

「VR 시리즈」는 원 샷 최고 속도 1초 만에 대상 물체의 3D 형상을 면(80만점의 데이터)으로 측정할 수 있기 때문에 지금까지 다점 측정에 걸렸던 시간을 비약적으로 단축합니다. 대상 물체 표면 전체의 최대·최소 요철을 순식간에 정확하게 측정해 설정해 놓은 공차로 기어의 모든 부분을 신속하게 평가할 수 있습니다.
효율적으로 수집한 여러 개의 측정 데이터를 목록으로 표시할 수 있는 것은 물론 모든 데이터에 같은 해석 내용을 일괄적으로 적용할 수 있습니다.
이를 통해 여러 대상 물체의 형상을 측정하고 데이터의 차이를 한눈에 확인할 수 있습니다. 예를 들어 정상 제품과 불량품 사이에 얼마만큼의 차이가 있는지 정량적인 분석·평가를 간단하게 할 수 있습니다.

또한 지금까지 측정하기 어려웠던 복잡한 형상의 헬리켈 기어나 베벨 기어의 이두께도 빠르게 측정할 수 있습니다. 또한 측정 결과가 모두 데이터화되기 때문에 이후의 데이터 비교나 해석 작업의 수고도 크게 줄일 수 있습니다.

요약: 측정하기 어려웠던 기어의 이두께 측정을 비약적으로 개선 · 효율화

「VR 시리즈」를 사용하면 기존에는 측정 시간 때문에 N수에 한도가 있거나 형상이 복잡하여 측정할 수 없었던 기어의 이두께도 신속하게 측정해 정량화하는 것이 가능합니다. 이를 통해 보다 효율적이고 높은 수준의 기어 품질 평가를 실현할 수 있습니다.

면으로 측정하므로 넓은 면적의 측정도 간단하게 측정 가능. 기어면의 형상은 물론 거칠기 등 다양한 변수를 측정할 수 있습니다.
사람에 의한 측정값의 편차를 해소하여 정량적인 측정을 할 수 있습니다.
위치 결정 등의 작업 없이 스테이지에 대상 물체를 놓고 버튼을 누르기만 하면 되는 간단 조작을 실현. 측정 작업을 특정 작업자에게 의존해야 했던 문제를 해결했습니다.
간단·고속·고정도로 3D 형상을 측정할 수 있기 때문에 단시간에 많은 대상 물체를 측정할 수 있어 품질 향상에 도움이 됩니다.

그 외에도 과거의 3D 형상 데이터와의 비교, 거칠기 분포 등을 간단하게 분석할 수 있기 때문에 온도에 의한 파단면 상태의 경향 분석 및 파괴 상태의 확인 등 다양한 용도로 활용할 수 있습니다.

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