변위/속도/가속도에 대해서

변위란

변위란 측정 대상의 위치가 변화한 양을 말합니다.
변위가 나타내는 것은 상황에 따라 다양합니다. 예를 들어 정지한 대상 물체의 경우는 변위=대상 물체 크기의 변화량을 나타냅니다. 또한 움직이는 대상 물체의 경우는 변위=물체의 이동량을 나타냅니다. 측정 대상이 진동하는 경우는 변위=진폭을 나타냅니다.

속도란

속도란 대상 물체의 단위 시간단 변위량을 말합니다.
평균 「속도」=「변위량」÷「경과 시간」으로 구할 수 있습니다. 속도가 일정하지 않은 경우 경과 시간을 얼마나 작게 분할하여 계산하는지가 핵심입니다.

가속도란

가속도란 단위 시간당 속도의 변화량을 말합니다.
일반적인 단위는 「m/s²」와 「G」가 사용됩니다. (1G=9.8 m/s²)
또한 진동의 크기를 가속도로 나타내기도 하며 단위는 「Gal(갈, cm/s²)」이 많이 사용됩니다.

변위와 속도와 가속도의 관계

가속도와 속도, 변위에는 아래와 같은 상관 관계가 있습니다.

변위를 미분하면 속도가 되고 속도를 미분하면 가속도가 됩니다.
가속도를 적분하면 속도가 되고 속도를 적분하면 변위가 됩니다.

일정한 주기로 샘플링된 이산적인 데이터의 경우, 아래와 같은 계산식으로 변위 데이터를 통해 속도 및 가속도를 산출합니다.

속도 V_n =(변위 X_n-변위 X_n-m)/m
가속도 A_n =(변위 V_n-변위 V_n-m)/m

m의 값이 작으면 급격한 속도나 가속도의 변화를 파악할 수 있지만 변위 데이터의 편차에 영향을 받기 쉽습니다.